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Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 4, September 2016

Eine Raupe klettert den Baum hinauf
Wie lange braucht die Raupe, um die Baumkrone hinaufzuklettern?

Am Montagmorgen um 7.00 Uhr beginnt eine kleine Raupe, mit Aufbruch des Tageslichtes einen Baum hinaufzukriechen. Ihr Ziel ist die Baumkrone in 12,5 Metern Höhe, da es hier die saftigsten Blätter gibt. Bis zum Sonnenuntergang um 19.00 Uhr kriecht sie 5 Meter hoch. Wenn es dunkel ist, schläft die kleine Raupe, um ihre Kräfte zu sammeln. Dabei rutscht sie jede Nacht im Schlaf 1 Meter wieder hinunter.

An welchem Tag und zu welcher Stunde erreicht die kleine Raupe die saftig leckeren Blätter, wenn sie nur bei Tageslicht hinaufkriecht?


Lösung

Die kleine Raupe erreicht am Mittwochnachmittag um 17.48 Uhr die Baumkrone.

Die Raupe kriecht nur bei Tageslicht (von 7.00 – 19.00 Uhr) den Baum hinauf. In diesen 12 Stunden legt sie eine Strecke von 5 Metern zurück. Die andere Tageshälfte schläft sie und rutscht im Schlaf immer 1 Meter wieder hinunter. Somit kriecht die kleine Raupe in jeweils 24 Stunden (5-1) 4 Meter aufwärts. Nach zwei Tagen, also am Mittwochmorgen um 7.00 Uhr, befindet sie sich in 8 Metern Höhe. Um die Baumkrone in 12,5 Metern Höhe zu erreichen, muss sie noch eine Strecke von 4,5 Metern zurücklegen. Da die kleine Raupe in 12 Stunden 5 Meter schafft, braucht sie für die verbleibenden 4,5 Meter noch 10 Stunden und 48 Minuten (siehe Dreisatzrechnung). Folglich erreicht die kleine Raupe am Mittwochnachmittag um 17.48 Uhr die Baumkrone.

Dreisatzrechnung

5 Meter = 12 Stunden / : 5
1 Meter = 2,4 Stunden / x 4,5
4,5 Meter = 10,8 Stunden (= 10 Stunden und 48 Minuten)

 


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