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Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 1, Februar 2015

Zum Wohl!

Zum Wohl!
Wie oft erklingen die Gläser?

Drei Ehepaare kommen zu einer Silvesterparty zusammen, um stimmungsvoll in das neue Jahr zu starten. Kurz vor Mitternacht zählen sie gemeinsam den Countdown, um dann schließlich um Punkt 00:00 Uhr mit einem Glas Sekt anzustoßen.

Wie oft erklingen die Gläser, wenn jeder mit jedem einmal der Reihe nach anstößt?


Lösung

Die Gläser erklingen insgesamt 15-mal. Dieses Ergebnis ergibt sich aus folgender Überlegung:

  • Der erste Partygast stößt mit den fünf anderen Gästen an, also klirren die Gläser 5-mal.
  • Der zweite Gast stößt mit allen außer dem ersten Partygast an, insgesamt 4-mal klirren die Gläser.
  • Der dritte Gast stößt mit allen außer dem ersten und zweiten Gast an, somit erklingen die Gläser 3-mal.
  • Der vierte Gast stößt nur noch mit dem fünften und sechsten Gast an, daraus ergibt sich 2-mal das Klirren der Gläser.
  • Zu guter Letzt stoßen Gast fünf und sechs miteinander an, 1 Klirren ertönt.

In einer Formel ausgedrückt:

Das "Klingen der Gläser" = 0,5 * n * (n - 1)
n = Anzahl der Anzahl der Gäste
Das "Klingen der Gläser" = 0,5 * 6 (6-1) = 15