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Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 4, Juli 2015

Per Würfeln benoten?

Per Würfeln benoten?
Per Würfeln benoten?

Ein Lehrer schlägt seiner Klasse vor, die Noten seiner Schüler auszuwürfeln. Er würfelt hierzu mit zwei Würfeln. Die kleinere Zahl ergibt die Note. Werden zwei gleiche Zahlen geworfen, dann ergibt diese Zahl die Note.

  • Wie wahrscheinlich ist es, eine 6 zu erhalten?
  • Wie wahrscheinlich ist es, eine 1 zu erhalten?
  • Wo läge der Notendurchschnitt?
  • Welche Note ist am wahrscheinlichsten?

Lösung


Der einfachste Weg ist, alle möglichen Kombinationen in einer Tabelle zu übertragen. Beachten Sie: Die kleinere Zahl "gewinnt". Insgesamt ergeben sich hieraus 36 Möglichkeiten.

Wie wahrscheinlich ist es, eine 6 zu erhalten?
In der Tabelle sehen Sie, dass die 6 nur einmal vorkommt, nämlich, wenn ein Pasch vorliegt. Daher liegt ihre Wahrscheinlichkeit bei 1 zu 36.

Wie wahrscheinlich ist es, eine 1 zu erhalten?
Die Note 1 wird 11-mal den Vorzug erhalten - ihre Wahrscheinlichkeit liegt daher bei 11 zu 36 beziehungsweise bei 30,56 %.

Wo läge der Notendurchschnitt?
Hierzu addieren Sie alle Wahrscheinlichkeiten und dividieren diese durch 36:
(11x1 + 9x2 + 7x3 +5x4 + 3x5 + 1x6) / 36 = 2,53
Der Notendurchschnitt läge bei 2,53.

Welche Note ist am wahrscheinlichsten?
Am wahrscheinlichsten ist, eine 1 zu erhalten, da diese mit 11-mal am häufigsten "gewinnen" würde.