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Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news Ausgabe Nr. 3, Mai 2014

Gesamtflugstrecke der Schwalbe, e-news, Rästsel, Denkaufgabe, Lösung
Wie lange ist die Gesamtflugstrecke der Schwalbe?

An den zwei Endpunkten einer 20 km langen Straße befindet sich je ein Radfahrer. Sie fahren zur gleichen Zeit los, um sich in der Mitte der Strecke zu treffen. Ihre Fahrgeschwindigkeit beträgt 10 km/h.

Zur gleichen Zeit mit den Radfahrern fliegt eine Schwalbe von einem Endpunkt der Straße mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h dem zweiten Radfahrer entgegen. Wenn sie ihn trifft, kehrt sie sofort um und fliegt zurück zum ersten Radfahrer. Dieser hat inzwischen schon einen Teil der Strecke zurückgelegt. Sobald sie ihn erreicht, kehrt sie ebenfalls wieder um. Sie pendelt so lange zwischen den beiden Radfahrern bis sie automatisch an dem gemeinsamen Treffpunkt der beiden Radfahrern ankommt.

Wie lange ist die Gesamtflugstrecke der Schwalbe, die sich ja aus einer unendlichen Zahl von immer kleiner werdenden Abschnitten zusammensetzt?

Lösung

Listigerweise betont diese Aufgabe die einzelnen Strecken, sodass man leicht auf eine etwas komplizierte Rechenweise kommen kann. Viel einfacher finden Sie die Lösung heraus, wenn Sie die Zeit als wichtigen Faktor mit einbeziehen:

Beide Radfahrer werden eine Stunde benötigen, bis sie sich in der Mitte treffen.

Die Schwalbe pendelt folglich eine Stunde lang zwischen den beiden Radfahrern hin und her, bis sich diese treffen. Da die Schwalbe mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h fliegt, legt sie somit eine Strecke von 20 km zurück.