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Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 05, November 2013

Stört der Wind?

Rätsel: Welches ist das schnellere Flugzeug?
Welches ist das schnellere Flugzeug?

Ein Pilot besitzt zwei Flugzeuge (rot und gelb). Er möchte herausfinden, welches das schnellere ist. Hierzu fliegt er bei absoluter Windstille zunächst mit dem roten Flugzeug zu einem 30km entfernten Berg und wieder zurück. Die insgesamt benötigte Zeit wird gemessen und daraus die Geschwindigkeit ermittelt.

Danach absolviert er dieselbe Strecke mit dem gelben Flugzeug. Allerdings zieht nun Wind auf, sodass er beim Hinflug Rückenwind und beim Rückflug Gegenwind hat.

Frage: Kann er anhand der beiden gemessenen Flugzeiten zuverlässig entscheiden, welches der beiden Flugzeuge schneller ist?

Lösung

Eine zuverlässige Aussage kann nicht getroffen werden, da der Wind beim zweiten Flug das Messergebnis verfälscht.

Die zunächst naheliegende Vermutung, dass sich Rückenwind auf dem Hinflug und Gegenwind auf dem Rückflug gegenseitig aufheben, ist ein Irrtum.

Ein einfaches Gedankenexperiment macht dies klar: Angenommen, die Geschwindigkeit des Flugzeuges (gemessen bei Windstille) sowie die Windgeschwindigkeit betragen beide 200km/h. Dann erreicht der Pilot zwar in der halben Zeit die Wendestelle, kommt jedoch nicht mehr zurück.

Ist die Windgeschwindigkeit kleiner als 200 km/h, erreicht er zwar irgendwann wieder den Flugplatz. Allerdings benötigt er für den Rückflug durch den Gegenwind länger als er beim Hinflug durch den Rückenwind einsparen konnte.